时间：2025-05-23 02:45
地点：淮阳县
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将函数F(x)=1/(3+x)展开成x的幂级数，可以使用泰勒展开公式。泰勒展开公式表示如下： f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)²/2! + f'''(a)(x-a)³/3! + ... 对于函数F(x)=1/(3+x)，我们先求它的导数： F'(x) = -1/(3+x)² 然后将x=0代入得到： F(0) = 1/(3+0) = 1/3 F'(0) = -1/(3+0)² = -1/9 将上述结果代入泰勒展开公式： F(x) = F(0) + F'(0)x + F''(0)x²/2! + F'''(0)x³/3! + ... F(x) = 1/3 - 1/9x + F''(0)x²/2! + F'''(0)x³/3! + ... 我们继续求F''(x)和F'''(x)的导数： F''(x) = 2/(3+x)³ F'''(x) = -6/(3+x)⁴ 将x=0代入得到： F''(0) = 2/(3+0)³ = 2/27 F'''(0) = -6/(3+0)⁴ = -6/81 = -2/27 将上述结果代入泰勒展开公式： F(x) = 1/3 - 1/9x + 2/27x²/2! - 2/27x³/3! + ... 继续化简得： F(x) = 1/3 - 1/9x + 1/27x² - 1/81x³ + ... 我们观察到这是一个幂级数，它的收敛域可以通过比值判别法来确定。比值判别法的公式如下： R = lim(n->∞) |an/an+1| 其中an为幂级数中的一项。 对于我们的幂级数，an = (-1)ⁿ/(3ⁿ)! xⁿ 将an代入比值判别法公式： |an/an+1| = [(-1)ⁿ/n!] / [(-1)ⁿ⁺¹/(n+1)!] * x = [(n+1)!/n!] * x = (n+1) * x 当lim(n->∞) (n+1) * x < 1时，幂级数收敛；当lim(n->∞) (n+1) * x > 1时，幂级数发散。 综上所述，幂级数收敛的条件是 |x| < 1/(n+1)，即收敛域为(-1, 1)。
本文转自：沈阳日报 盛京银行： 织密金融服务网 助经济活力“满格” 盛京银行将服务送上门，给企业带来极大的便利。
从8岁到14岁爸爸让宋涵宇学习武术，但后来又怕他惹事儿，就不让他学了。
过期护肤品还能用吗？如何处理不浪费？
过期护肤品不建议继续使用，因为它们可能会导致皮肤过敏、感染或其他不良反应。为了不浪费，可以考虑以下处理方法： 1. 仔细查看产品的保质期。大多数护肤品都会在包装上标示保质期，通常为开封后的12个月内。如果产品已经超过保质期，不建议再使用。 2. 将过期护肤品分开并标记。将过期的护肤品单独放在一起，并在上面标上"过期"字样，以免误用。这样也能帮助你更好地管理你的护肤品。 3. 丢弃过期护肤品。如果产品已经超过保质期并且无法再使用，最好选择正确的方法进行丢弃。通常，护肤品应该被正确分类处理，比如将玻璃瓶或塑料瓶放入可回收垃圾箱，将废弃物与其他垃圾分开处理。 4. 减少浪费。为了避免过期护肤品浪费，可以在购买时尽量选择小规格的产品，避免购买过多容量不适合自己的产品，以免在使用期限内无法用完。 总之，为了保护肌肤健康，不建议使用过期护肤品。正确处理过期护肤品可以帮助我们更好地管理护肤品，减少浪费并保护环境。
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活动结束后,一名未成年罪犯扑在妈妈的怀里失声痛哭。
冷宁分析称，在美国100万美元就可以很好地创作一部低成本网络电影，而竖屏短剧的成本更低。
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